Math - математика, статистика, финансы

Материал из DRKB

Math - математика, статистика, финансы[править | править код]

Тригонометрические функции:[править | править код]

function ArcCos(X: Extended): Extended;  // Вычисляет арккосинус аргумента.
function ArcSin(X: Extended): Extended;  // Вычисляет арксинус аргумента.
function ArcTan(X: Extended): Extended;  // Вычисляет арктангенс аргумента.
function ArcTan2(Y, X: Extended): Extended;  // Арктангенс X/Y возвращает угол в квадранте

function Cos(X: Extended): Extended;  // Вычисляет косинус аргумента.
function Cotan(X: Extended): Extended;  // Вычисляет котангенс аргумента.        
function Hypot(X, Y: Extended): Extended;  // Возвращает значение гипотенузы по катетам прямоугольного треугольника
function Sin(X: Extended): Extended;  // Вычисляет синус аргумента.
function Tan(X: Extended): Extended;  // Вычисляет тангенс аргумента.

procedure SinCos(Theta: Extended; var Sin, Cos: Extended) register;  // возвращает сразу и синус и косинус, вычисления в 2 раза быстрее чем Sin, Cos по отдельности

Конвертация углов[править | править код]

function CycleToRad(Cycles: Extended): Extended;  // Преобразовывает значение аргумента из циклов в радианы.
function DegToRad(Degrees: Extended): Extended;  //  Преобразовывает значение аргумента из градусов в радианы.
function GradToRad(Grads: Extended): Extended;  // Преобразовывает значение аргумента из десятичных градусов (grad) в радианы.

function RadToCycle(Radians: Extended): Extended;  // Преобразовывает значение аргумента из радианов в циклы.
function RadToDeg(Radians: Extended): Extended;  // Преобразовывает значение аргумента из радианов в градусы.
function RadToGrad(Radians: Extended): Extended;  // Преобразовывает значение аргумента из радианов в десятичные градусы (grad).


Гиперболические функции[править | править код]

function Cosh(const X: Extended): Extended;  // Вычисляет гиперболический косинус аргумента.
function Sinh(const X: Extended): Extended;  // Вычисляет гиперболический синус аргумента.
function Tanh(const X: Extended): Extended;  // Вычисляет гиперболический тангенс аргумента.

function ArcCosh(const X: Extended): Extended;  // Вычисляет гиперболический арккосинус аргумента.
function ArcSinh(X: Extended): Extended;  //  Вычисляет гиперболический арксинус аргумента.
function ArcTanh(X: Extended): Extended;  // Вычисляет гиперболический арктангенс аргумента.


Логарифмы, экспоненты и возведение в степень[править | править код]

function Ln(X: Real): Real;  // Вычисляет натуральный логарифм ln(x).        
function LnXP1(X: Extended): Extended;  // натуральный логариф ln(x+1) (для более высокой точности при x близких к нулю)
function Log10(X: Extended): Extended;  // десятичный логарифм     
function Log2(X: Extended): Extended;  // логарифм по основанию 2
function LogN(Base, X: Extended): Extended;  // логарифм по произвольному основанию N

function IntPower(Base: Extended; Exponent: Integer): Extended;  // Возводит аргумент X в целочисленную степень Y.
function Power(Base, Exponent: Extended): Extended;  // Возводит X в степень Y.

function Sqr(X: Extended): Extended;  // Вычисляет квадрат аргумента Х.        
function Sqrt(X: Extended): Extended;  // Вычисляет квадратный корень аргумента Х.


Арифметические функции[править | править код]

function Abs(X);  // Возвращает абсолютное значение аргумента.        
function Exp(X: Real): Real;  // Вычисляет значение экспоненты аргумента.        
function Frac(X: Extended): Extended;  // Возвращает дробную часть аргумента.      
function Int(X: Extended): Extended;  // Возвращает целую часть аргумента.
function Max(A, B: Extended): Extended;  // Возвращает большее из двух чисел.        
function Min(A, B: Extended): Extended;  // Возвращает меньшее из двух чисел.        

procedure Frexp(const X: Extended; var Mantissa: Extended; var Exponent: Integer); // Возвращает мантиссу и экспоненту аргумента.      
function Ldexp(X: Extended; P: Integer): Extended;  // возвращает X * (2 в степени P)

function Round(X: Extended): Int64;  // Округляет число к ближайшему целому. 
function Ceil(X: Extended):Integer;  // округляет до ближайшего большего целого
function Floor(X: Extended): Integer;  // округляет до ближайшего меньшего целого

function Poly(X: Extended; const Coefficients: array of Double): Extended;  // вычисление полинома
function Pi: Extended;  // Возвращает значение числа Пи.


Статистические функции[править | править код]

function Mean(const Data: array of Double): Extended;  // среднее арифметическое
function Sum(const Data: array of Double): Extended register;  // сумма ряда
function SumInt(const Data: array of Integer): Integer register;  // сумма ряда целых чисел
function SumOfSquares(const Data: array of Double): Extended;  // сумма квадратов
procedure SumsAndSquares(const Data: array of Double;  var Sum, SumOfSquares: Extended) register;  // сумма и сумма квадратов одной функцией
function MinValue(const Data: array of Double): Double;  // минимальное значение в ряду
function MinIntValue(const Data: array of Integer): Integer;  // минимальное значение в ряду целых
function Min(A,B)  // минимальное значение из 2х чисел (overload функции для Integer, Int64, Single, Double, Extended)
function MaxValue(const Data: array of Double): Double;
function MaxIntValue(const Data: array of Integer): Integer;
function Max(A,B);
function StdDev(const Data: array of Double): Extended;  // стандартное отклонение
procedure MeanAndStdDev(const Data: array of Double; var Mean, StdDev: Extended);  // среднее арифметическое и стандартное отклонение
function PopnStdDev(const Data: array of Double): Extended;  // распределение стандартного отклонения (Population Standard Deviation)
function Variance(const Data: array of Double): Extended;
function PopnVariance(const Data: array of Double): Extended; (Population Variance)
function TotalVariance(const Data: array of Double): Extended;
function Norm(const Data: array of Double): Extended;  // среднее квадратичное (Sqrt(SumOfSquares))
procedure MomentSkewKurtosis(const Data: array of Double;
  var M1, M2, M3, M4, Skew, Kurtosis: Extended);  // основные статистические моменты
function RandG(Mean, StdDev: Extended): Extended;  // случайные числа с Гауссовским распределением

Финансовые функции[править | править код]

// Вычисляет амортизационные отчисления на определенном этапе.
function DoubleDecliningBalance(Cost, Salvage: Extended; Life, Period: Integer): Extended;

// Вычисляет значение вклада через определенный период времени.
function FutureValue(Rate: Extended; NPeriods: Integer; Payment, PresentValue: Extended; PaymentTime: TPaymentTime): Extended;

//  Вычисляет процентную ставку кредита. 
function InterestPayment(Rate: Extended; Period, NPeriods: Integer; PresentValue,
  FutureValue: Extended; PaymentTime: TPaymentTime): Extended;

//  Вычисляет процентную ставку инвестиций.
function InterestRate(NPeriods: Integer; Payment, PresentValue, FutureValue: Extended; PaymentTime: TPaymentTime): Extended;

// Вычисляет внутреннюю ставку дохода от инвестиций.
function InternalRateOfReturn(Guess: Extended; const CashFlows: array of Double): Extended;

// Вычисляет текущее значение платежа, используя массив с расчетными значениями.
function NetPresentValue(Rate: Extended; const CashFlows: array of Double; PaymentTime: TPaymentTime): Extended;

// Вычисляет количество этапов необходимое для погашения кредита.
function NumberOfPeriods(Rate, Payment, PresentValue, FutureValue: Extended; PaymentTime: TPaymentTime): Extended;

// Вычисляет полную сумму погашения кредита на отдельном этапе.
function Payment(Rate: Extended; NPeriods: Integer; PresentValue, FutureValue: Extended; PaymentTime: TPaymentTime): Extended;

// Вычисляет необходимую сумму выплат основной части (без процентов) кредита на определенном этапе.
function PeriodPayment(Rate: Extended; Period, NPeriods: Integer;
  PresentValue, FutureValue: Extended; PaymentTime: TPaymentTime): Extended;

// Определяет текущее значение вклада.
function PresentValue(Rate: Extended; NPeriods: Integer; Payment, FutureValue: Extended; PaymentTime: TPaymentTime): Extended;

// Вычисляет сумму амортизационных отчислений по методу равномерной амортизации.
function SLNDepreciation(Cost, Salvage: Extended; Life: Integer): Extended;

//  Вычисляет сумму амортизационных отчислений по методу ускоренной амортизации.
function SYDDepreciation(Cost, Salvage: Extended; Life, Period: Integer): Extended;


ID: 00312