Двоичный (бинарный) поиск элемента в массиве
Материал из DRKB
Если у нас есть массив, содержащий упорядоченную последовательность данных, то очень эффективен двоичный поиск.
Переменные Lb и Ub содержат, соответственно, левую и правую границы отрезка массива, где находится нужный нам элемент. Мы начинаем всегда с исследования среднего элемента отрезка. Если искомое значение меньше среднего элемента, мы переходим к поиску в верхней половине отрезка, где все элементы меньше только что проверенного. Другими словами, значением Ub становится (M - 1) и на следующей итерации мы работаем с половиной массива. Таким образом, в результате каждой проверки мы вдвое сужаем область поиска. Так, в нашем примере, после первой итерации область поиска - всего лишь три элемента, после второй остается всего лишь один элемент. Таким образом, если длина массива равна 6, нам достаточно трех итераций, чтобы найти нужное число.
Двоичный поиск - очень мощный метод. Если, например, длина массива равна 1023, после первого сравнения область сужается до 511 элементов, а после второй - до 255. Легко посчитать, что для поиска в массиве из 1023 элементов достаточно 10 сравнений.
Кроме поиска бывает нужно вставлять и удалять элементы. К сожалению, массив плохо приспособлен для выполнения этих операций. О повышении эффективности операций вставки/удаления можно прочитать в разделе про структуры данных.
function BinarySearch(A: array of Integer; Lb, Ub, Key: Integer): Integer;
begin
while True do
begin
Result := (Lb + Ub) div 2;
if (Key < A[Result]) then
Ub := M - 1
else if (Key > A[Result]) then
Lb := Result + 1;
else
Exit;
if (Lb > Ub) then
begin
Result := -1;
Exit;
end;
end;
end;
Source: http://algolist.manual.ru
ID: 04189