Естественное (Неймановское) слияние.
Материал из DRKB
Естественное (Неймановское) слияние.
Она объединяются упорядоченные части, спонтанно возникшие в исходном массиве; они могут быть также следствием предыдущей обработки данных. Рассчитывать на одинаковый размер сливаемых частей не приходится.
Записи, идущие в порядке неубывания ключей, сцепляются, образуя подсписок. Минимальный подсписок одна запись.
Пример:
Пусть даны ключи записей
5 7 8 3 9 4 1 7 6
Ищем подсписки
В один общий список соединяются 1-й, 3-й, 5-й и т. д. подсписки, в другой - 2-й, 4-й и т. д. подсписки.
Произведем слияние 1 подсписка 1 списка и 1 подсписка 2 списка, 2 подсписка 1 списка и 2 подсписка 2 списка и т.д.
Будут получены следующие цепи
3 --> 5 --> 7 --> 8 --> 9 и 1 --> 4 --> 7
Подсписок, состоящий из записи "6", пары не имеет и "принудительно" объединяется с последней цепью, принимающей вид 1 --> 4--> 6 --> 7.
При нашем небольшом числе записей 2-й этап, на котором сливаются две цепи, окажется последним.
В общем случае на каждом этапе подсписок - результат слияния начальных подсписков 1 и 2 списка становится началом нового 1-го списка, а результат слияния следующих двух подсписков - началом 2-го списка. Следующие образуемые подсписки поочередно включаются в 1-й и во 2-й список.
Для программной реализации заводят массив sp: элемент sp[i] - это номер записи, которая следует за i-й.
Последняя запись одного подсписка ссылается на первую запись другого, а для различения концов подсписков эта ссылка снабжается знаком минус.
repeat { Повторение актов слияний подсписков }
if A[j].kl < A[i].kl then { Выбирается меньшая запись }
begin
sp[k] := j;
k := j;
j := sp[j];
if j <= 0 then { Сцепление с остатком "i"-подсписка }
begin
sp[k] := i;
repeat
m := i;
i := sp[i]
until i <= 0;
end;
end
else
begin
sp[k] := i;
k := i;
i := sp[i];
if i <= 0 then { Сцепление с остатком "j"-подсписка }
begin
sp[k] := j;
repeat
m := j;
j := sp[j]
until j <= 0;
end;
end;
if j <= 0 then
begin
sp[m] := 0;
sp[p] := -sp[p];
i := -i;
j := -j;
if j <> 0 then
p := r;
k := r;
r := m;
end;
until j = 0;
В конец сформированного подсписка всегда заносится нулевая ссылка (sp[m] := 0), ибо он может оказаться последним.
Действие sp[p] := -sp[p] обозначает минусом конец ранее построенного подсписка.
В переменных i,j ссылки на начала новых сливаемых подсписков - со знаком минус; его снимаем. Переход к новым подспискам требует обновления переменных p, k, r
Author: www.structur.h1.ru
Source: http://delphiworld.narod.ru/
ID: 04171