Как посчитать факториал?

Материал из DRKB


{
  The factorial of a positive integer is defined as:

  n! = n*(n-1)*(n-2)*(n-3)*...*2*1
  1! = 1
  0! = 1

  Example: 5! = 5*4*3*2*1
}

// Iterative Solution:
function FacIterative(n: Word): Longint;
var
  f: LongInt;
  i: Integer;
begin
  f := 1;
  for i := 2 to n do f := f * i;
  Result := f;
end;

// Recursive Solution:
function FacRecursive(n: Word): LongInt;
begin
  if n > 1 then
    Result := n * FacRecursive(n-1)
  else
    Result := 1;
end;


Source: http://www.swissdelphicenter.ch/en/tipsindex.php
ID: 04084



Процедура для нахождения точного значения факториала числа.

Вы когда-нибудь находили факториал 10? - это легко, а 20?,а 100? Даже с помощью самого продвинутого калькулятора это не получится, (имею в виду точное значение, например в 100!-158 цифр, какой должен быть дисплей калькулятора, чтобы показать такое значение??!)C помощью программы содержащей алгоритм похожий на описанный, это можно сделать. Для такой программы нужна форма(form, содержащая такие компоненты Memo(имя в процедуре mmOutput), Maskedit(med),ProgressBar(PB-это не обязательно, но если считаешь очень большой факториал, то это занимает некоторое время, поэтому визуально следить за временем, оставшимся на вычисление, очень удобно). Идея программы: переменные в Delphi не могут содержать таких длинных чисел, поэтому здесь используется массив целых переменных, обрабатывая который и получаем нужный ответ. В результате можно считать факториалы многотысячных чисел, я считал 5000!,дальше считать долго, но возможно.


procedure TForm1.bbRunClick(Sender: TObject); // обработка события от мыши
var
  Result: string; // переменная result целого типа
  // "M"- это матрица, или массив, причем динамический, то есть его размеры можно
  // изменять, это увеличивает время выполнения программы, но интересно попробовать
  M: array of Integer;
  F, i, j, k, n: Integer;
begin
  // свойство Text компонента MEd проверяется на наличие
  // введенного числа, StrToInt-преобразование строки в число
  if MEd.Text = '' then
    MEd.Text := '0';
  // trim-удаление пробелов из строки
  n := StrToInt(Trim(MEd.Text));
  if n < 4 then
    Exit;
  PB.Max := (n + Sqr(n)); // Это определение размеров PB
  PB.Position := 0;
  // появляется новый курсор, стандартный "виндовский"
  Screen.Cursor := crHourGlass;
  SetLength(M, 2); // определение границ массива
  M[0] := 1; // присвоение 0-ому элементу массива М значения 1....
  M[1] := 0;
  k := 1;
  for i := 1 to n do
  begin
    F := 0;
    PB.StepBy(i * 2); // изменение показаний PB
    for j := 0 to k do
    begin
      SetLength(M, k + 1);
      M[j] := M[j] * i + F; // здесь основная идея программы
      if (M[j] div 10) > 0 then
        k := k + 1;
      F := M[j] div 10;
      M[j] := M[j] mod 10;
    end;
  end;
  for i := k downto 0 do // перебор целых значений от k до 0
  begin
    if M[i] > 0 then
      break;
    if M[i] = 0 then
      k := k - 1;
  end;
  SetLength(M, k); // изменение размеров массива М до кол-ва элементов-k
  Result := '';
  for j := k downto 0 do
    Result := Result + IntToStr(M[j]);
  // добавление результата в редактор Memo(mmOutput)
  mmOutput.Lines.Add(IntToStr(n) + '! = ' + Result);
  if n6.Checked = True then
    mmOutput.Lines.Add('В этом числе ' + IntToStr(Length(Result)) + ' цифр.');
  M := nil; // освобождение памяти IntToStr-преобразование числа в строку
  Screen.Cursor := crDefault; // смена курсора
  Med.Text := '';
  Med.SetFocus; // передача фокуса ввода компоненту med
end;


Source: http://delphiworld.narod.ru/
ID: 04085